bonjour La longueur d’un rectangle est le triple de sa largeur ; si on ajoute 2 à sa largeur et on diminue 4 de sa longueur alors son aire ne change pas. Quelle

bjr

L longueur

l largeur

• La longueur d’un rectangle est le triple de sa largeur

L = 3 x l

son aire est

L x l = (3 x l) x l = 3 x l² (1)

• on ajoute 2 à sa largeur ; nouvelle largeur l + 2

et on diminue sa longueur de 4 ; nouvelle longueur 3 x l – 4

son aire est

(l + 2)(3l - 4) = (on développe)

3l² - 4l + 6l - 8 =

3l² + 2l - 8 (2)

• son aire n'a pas changé, d'où (1) = (2)

3l² = 3l² + 2l - 8

2l - 8 = 0

l = 4

largeur 4

longueur 12

aire : 4 x 12 = 48

2e rectangle

largeur ; 4 + 2 = 6

longueur ; 12 - 4 = 8

aire : 6 x 8 = 48