Bonsoir , vous pouvez m’aider svp ? :) on pose g la fonction definie sur I par g(x) = f(x) +f(-x) /2 montrer que la fonction g est paire h(x) = f(x) -f(-x) /2 M

Réponse :

Explications étape par étape :

exprimons g( -x)=f(-x)+ f(x)/2  or f(-x) + f(x)= f(x) + f(-x) donc en divisant par 2 ces 2 sommes on obtient le mm résultat

g(-x)= g(x): la fn g est paire

exprimons h(-x)=f(-x) - f(x)/2 or  f(x) - f(-x) et f(-x) - f(x) sont opposés(reconnaître les formes a-b et b-a) ,on dic=vise par 2 ces 2 différences ,on obtient 2 résultats opposés

g(-x)= - g(x) : la fn g est impaire