Bonjour, j'ai une équation à faire pouvez vous m'aider, je suis perdu cotg^2 x = 1/3 Merci

Réponse :

Explications étape par étape :

bjr

cotg²x = 1/3

• cos²x / sin²x = 1/3

 3cos²x = sin²x   (1)

•   cos²x + sin²x = 1  (2)

on remplace sin²x par 3cos²x dans (2)

cos²x + 3cos²x = 1

4cos²x = 1

cos²x = 1/4

équivaut à

cos x = 1/2  ou  cos x = -1/2

ce sont deux équations du type cos x = a

1)

cos x = 1/2

cercle trigonométrique

sur l'axe des cosinus on place le point d'abscisse 1/2

la verticale de ce point coupe le cercle en deux points qui correspondent

à deux angles de valeurs  π/3 et -π/3

cos x = -1/2

même dessin avec -1/2

la verticale du point de l'axe des cosinus d'abscisse -1/2 coupe le cercle en deux points associés aux angles 2π/3 et -2π/3

sur l'intervalle [-π ; π] on a 4 solutions

-2π/3 ; -π/3 ; π/3 et 2π/3