S'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide je dois le rendre demain !! Soit ABCD un parallélogramme de centre 0; les points P, Q, R et S sont les milieux respe
Mathématiques
yayaa92
Question
S'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide je dois le rendre demain !!
Soit ABCD un parallélogramme de centre 0; les points P, Q, R et S sont les milieux respectifs des
segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
a) Montrer que PQRS est un parallelogramme.
Soit ABCD un parallélogramme de centre 0; les points P, Q, R et S sont les milieux respectifs des
segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
a) Montrer que PQRS est un parallelogramme.
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
at_answer_text_math
at_explanation_text_math
P milieu de [AB] et Q milieu de [BC]
Théorème : La droites qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au 3eme côté et a pour longueur la moitié de ce 3eme côté.
Donc (PQ) parallèle à (AC) et PQ = AC / 2
R milieu de [CD] et T milieu de [AD]
Théorème : La droites qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au 3eme côté et a pour longueur la moitié de ce 3eme côté.
Donc (TR) parallèle à (AC) et TR = AC / 2
PQ) parallèle à (AC) et PQ = AC / 2
et
(TR) parallèle à (AC) et TR = AC / 2
Donc PQRT est un quadrilatère qui a deux côtés pposés parallèles et de même longueur.
C'est donc un parallélogramme
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