ecrire une formule donnant le nombre maximal de regions obtenu avec n droites

Bonsoir,

Pour un élève de 11 ans du collège, pas de démonstration:
si x est le nombre de droites, alors le nombre de régions est (x²+x+2)/2.
si x=1 alors (1²+1+2)*2=2 régions
si x=2 alors (2²+2+2)/2=4
si x=3 alors (3²+3+2)/2=7
si x=4 alors (4²+4+2)/2=11
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