Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai besion d'aide pour mon exercice de math, c'est pour demain. Merci en avance pour m'aider!
La fonction cosinus hyperbolique et la fonction sinus hyperbolique définie sur ℝ par (voir image) .

Soit la fonction définie pour tout réel par f(x)= (ch(x))^2 - (sh(x))^2.

Montrez que, pour tout réel x, f(x)=1 .
Bonjour, j'ai besion d'aide pour mon exercice de math, c'est pour demain. Merci en avance pour m'aider! La fonction cosinus hyperbolique et la fonction sinus hy

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Bonjour

    C'est un simple calcul :

    ch²x=(e^2x+2*e^2x*e^(-2x)+e^(-2))/4=(e^2x+e^(-2x)+2e^0)/4

    ch²x=(e^2x+e^(-2x))/4+1/2

    ch²x=(e^2x-2*e^2x*e^(-2x)+e^(-2))/4=(e^2x+e^(-2x)-2e^0)/4

    ch²x=(e^2x+e^(-2x))/4-1/2

    f(x)=(e^2x+e^(-2x))/4+1/2-((e^2x+e^(-2x))/4-1/2)

    f(x)=/2+1/2=1

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