bonsoir j'ai un dm de math a résoudre . Les dimensions d'un prisme droit base triangulaire sont quatre entiers consecutifs.La somme des longueurs de toutes les

Suipposons que c'est la hauteur la plus longue...

a+b+c+d vaut donc a+(a+1)+(a+2)+(a+3) soit 4a+6 

Or la somme des longueur vaut 2(a+b+c)+3d soit 2(3a+3)+3a+9 ou 9a+15

c'est donc que a est solution de 9a+15=131 soit 9a=116 et  ca ne marche pas

ce n'est donc pas (a+3) la hauteur...

Chaque hypothese donnera toujours 9a+qqchose=131  

ce "qqchose" est 2k+3k' avec k=3, k'=3 ; ou k=4, k'=2; ou k=5, k'=1 ; ou k=6, k'=0

soit "qqchose" vaut  15, 14, 13, 12

il faut donc determiner 131-qqchose multiple de 9 :

131-15=116 NON

131-14=117 OUI

131-13=118 NON

131-12=119 NON

c'est donc 14, donc le choix(k,k')=(4,2) qui est Triangle (a, a+1, a+3) et hauteur a+2

et bien sur a est solution de 9a=117 soit a=13

le prisme a une base triangulaire de cotes (13,14,16) et une hauteur de 15