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  • a)D'après le théorème de Pythagore : AB²+BM²=AM²
    AM²=6²+x²
    AM²=6²+2²
    AM²=40
    AM=√40

    b)L'aire de AMCN est l'aire de ABCD moins l'aire de ABM moins l'aire de ADN
    ABCD=AB×CD=6×4=24cm²
    ABM=(AB×BM)/2=12/2=6cm²
    ADN=(AD×DN)/2 or DN=DC-NC=6-2=4 donc ADN=(4×4)/2=8cm²
    donc ABCD=24-6-8=10cm²

    c)ABM=6x/2=3x cm²
    DN=DC-x=6-x donc ADN=(4(6-x)/2=(24-4x)/2=12-2x cm²

    d)f1(x)=f2(x) ⇔ 3x=12-2x ⇔ 5x=12 ⇔ x=12/5
    Si notre x est une solution de cette équation, cela veut dire que ABM = ADN (en terme d'aire).

  • A)D'après le théorème de Pythagore : AB²+BM²=AM²
    AM²=6²+x²AM²=6²+2²
    AM²=40
    AM=√40

    B)L'aire de AMCN est l'aire de ABCD moins l'aire de ABM moins l'aire de ADN
    ABCD=AB×CD=6×4=24cm²
    ABM=(AB×BM)/2=12/2=6cm²
    ADN=(AD×DN)/2 or DN=DC-NC=6-2=4 donc ADN=(4×4)/2=8cm²
    donc ABCD=24-6-8=10cm²

    C)ABM=6x/2=3x cm²
    DN=DC-x=6-x donc ADN=(4(6-x)/2=(24-4x)/2=12-2x cm²

    D)f1(x)=f2(x) ⇔ 3x=12-2x ⇔ 5x=12 ⇔ x=12/5
    Si notre x est une solution de cette équation, cela veut dire que ABM = ADN (en terme d'aire).

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