Bonjour svp. On note x un nombre quelconque. On désire comparer son carré x? et son double 2x. Pour cela, on va résoudre l'inéquation x2 > 2x. Considerons la fo
Mathématiques
mattmattmatt
Question
Bonjour svp. On note x un nombre quelconque. On désire comparer son carré x? et son double 2x.
Pour cela, on va résoudre l'inéquation x2 > 2x.
Considerons la fonction carré notée f et la fonction g définie sur IR par g(x) = 2x
1) a) Dans un même repère, construire les courbes (C) et (C) représentant respectivement les
fonctions fet
b) Résoudre graphiquement l'inéquation x² > 2x (expliquer).
2) a) Factoriser x2 - 2x
b) Dresser le tableau de signes de x2 - 2x
c) Retrouver, par le calcul, l'ensemble solution de l'inéquation x² > 2x
Pour cela, on va résoudre l'inéquation x2 > 2x.
Considerons la fonction carré notée f et la fonction g définie sur IR par g(x) = 2x
1) a) Dans un même repère, construire les courbes (C) et (C) représentant respectivement les
fonctions fet
b) Résoudre graphiquement l'inéquation x² > 2x (expliquer).
2) a) Factoriser x2 - 2x
b) Dresser le tableau de signes de x2 - 2x
c) Retrouver, par le calcul, l'ensemble solution de l'inéquation x² > 2x
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
problématique :
résoudre : x² > 2x
peut se faire graphiquement
il faut alors tracer la parabole x² et la droite 2x dans un repère
et noter les intervalles de x où la parabole est au-dessus de la droite
ou
peut se faire par le calcul
comme x² - 2x = x (x - 2)
tableau de signes
x - inf 0 2 +inf
x - 0 + +
x-2 - - 0 +
x²-2x + 0 - 0 +
et donc x² > 2x quand x² - 2x > 0
soit sur ]-inf ; 0[ U ]2 ; +inf [