Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive absolument pas ABCD est un rectangle. 1. Faire une figure et construire les points M
Question
ABCD est un rectangle.
1. Faire une figure et construire les points M et N définis par AM(vecteur)= 3AD(vecteur) et AN(vecteur)=3:2AB(vecteur) .
2. Dans le repère (A ; B, D), donner les coordonnées de A, B, C et D.
3. Déterminer les coordonnées de M et N.
4. Démontrer que C, M et N sont alignés
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Joey13
Réponse :
2) nous sommes dans le repère (a; ab; ad) ABCD EST UN RECTANGLE DONC AB ET AD SONT PERPENDICULAIRE C4EST DONC UN REPERE ORTHONORME
A(0;0) c'est l'origine
B(1;0) AB est le vecteur unité des abscisses
C(1;1)
D(0;1) car AD est le vecteur unité sur l'axe des ordonnées
AM=3AD (LES VECTEURS)
On détermine les coordonnées des vecteurs je te rappelle c'est xM-xA et yM-yA
donc AM(xM-0,yM-0) donc AM(xM;yM)
de même AD(0;1)
AM=3*AD donc XAM=3*XAD et YAM=3*YAD
xM=3*0=0 et yM=3*1=3
donc M(0;3)
AN=1.5*AB
AN(xN;yN) et AB(1;0)
donc xN=1.5 et yN=0
N(1.5;0)
pour montrer que C M ET N sont alignés on va vérifier que les vecteurs CM ET CN SONT COLINEAIRES C EST A DIRE QUE CES COORDONN2ES SONT PROPORTIONNELLES
CM(0-1;3-1) CM(-1;2)
CN(1.5-1;0-1) CN(0.5;-1)
on remarque XCM= -2*XCN ET YCM= -2YCN
DONC LES VECTEURS CM ET CN SONT COLINEAIRES AVEC CM= -2*CN
C M ET N SONT ALIGNES
Explications étape par étape :