Bonjour, Pourriez vous m'aider svp Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x - 3) - (3x - 2)² 1-Déterminer la forme développée et simplifiée de f(x) 2-Déterm
Mathématiques
sisi32
Question
Bonjour,
Pourriez vous m'aider svp
Soit f la fonction définie sur R par
f(x)=(x - 3) - (3x - 2)²
1-Déterminer la forme développée et simplifiée de f(x)
2-Déterminer la forme canonique de f(x)
2-Pour chacune des questions suivantes,indiquer laquelle des trois formes précédentes est la mieux adaptée pour réponde,puis répondez à la question.
a-Calculer l'image de 0.
b-Calculer l'image de 3/8
c-Trouver le maximum de f.
d-Résoudre l’équation f(x)=0.
e-Résoudre l'équation f(x)=5.
F-Résoudre l'inéquation f(x)<0 (< avec une barre en dessus de ce signe comme ca - )
Pourriez vous m'aider svp
Soit f la fonction définie sur R par
f(x)=(x - 3) - (3x - 2)²
1-Déterminer la forme développée et simplifiée de f(x)
2-Déterminer la forme canonique de f(x)
2-Pour chacune des questions suivantes,indiquer laquelle des trois formes précédentes est la mieux adaptée pour réponde,puis répondez à la question.
a-Calculer l'image de 0.
b-Calculer l'image de 3/8
c-Trouver le maximum de f.
d-Résoudre l’équation f(x)=0.
e-Résoudre l'équation f(x)=5.
F-Résoudre l'inéquation f(x)<0 (< avec une barre en dessus de ce signe comme ca - )
2 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonjour
f(x) = (x-3)² - (3x-2)²
f(x) = (x-3 - 3x+2)(x-3+3x-2)
f(x) = (-2x - 1)(4x - 5)
f(x) = -8x² - 4x + 10x + 5
f(x) = -8x² + 6x + 5
Forme canonique
f(x) = (x-5/4)(x+3/8)
2)
a)
f(0) = -8(0)² + 6(0) + 5 = 5
b)
f(-3/8) = 0
c)
maximum de f(x) pour x = -b/2a = -6/-16 = 3/8
d)
f(x) = 0 pour x = -3/8 ou x = 5/4
e)
f(x) = 5 pour x = 0
f)
f(x) ≤ 0 comme le coefficient de "x" est négatif alors
f(x) ≤ 0 pour x ∈ ] -oo ; -3/8 ] et [ 5/4 ; +oo [
Bonne journée -
2. Réponse MichaelS
f(x) = (x - 3)² - (3x - 2)²
f(x) = x² - 6x + 9 - (9x² - 12x + 4)
f(x) = x² - 6x + 9 - 9x² + 12x - 4
f(x) = -8x² + 6x + 5
[tex]f(x) = -8(x^2 - \frac{6}{8}x- \frac{5}{8} )\\\\ f(x) = -8( x^2 - \frac{6}{8}x + \frac{9}{64}- \frac{9}{64}- \frac{5}{8})\\\\ f(x) = -8((x - \frac{3}{8})^2 - \frac{49}{64}) \\\\ f(x) = -8(x- \frac{3}{8})^2 + \frac{49}{8} [/tex]
2)
a) forme factorisée
b) forme canonique
c) forme canonique
d) forme factorisée
e) forme développée
f) forme factorisée
je te laisse faire les calculs ... :)