Bonjour Qqn peut m’aider c’est en maths svp : Montrer que l'aire du carré CEFG du milieu est la somme des aires des deux autres carrés.

bjr

  on considère les triangles rectangles CBE et EHF

• l'angle CEF est droit : 90°

       d'où angle CEB + angle FEH = 90°

  les angles BCE et CEB sont complémentaires

      angle CEB + angle BCE = 90°

                    angle BCE = angle FEH   (1)

• on montre de même que

                   angle CEB = angle EFH   (2)

• CE = EF  (côtés du carré jaune)

ces deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles de même mesure. Il sont égaux.

              BE = HF

dans le triangle rectangle BEC on a (Pythagore)

                               CE² = CB² + BE²

CE² = aire du carré jaune

CB² = aire du carré de gauche

BE² = HE² = aire du carré de droite