Bonjour Auriez vous l'aimabilité de m'aider ? Merci.

Bonsoir, voici la réponse a votre exercice.

Réponse :

Il faut commencer par utilisé le théorème de Pythagore :

[tex]ON^{2}[/tex]= [tex]OM^{2}[/tex] + [tex]NM^{2}[/tex]

[tex]10^{2}[/tex]= [tex]8^{2}[/tex] + [tex]NM^{2}[/tex]

100 = 64 + [tex]NM^{2}[/tex]

[tex]NM^{2}[/tex] = 100 - 64

[tex]NM^{2}[/tex] = 36

NM = [tex]\sqrt{36}[/tex]

NM = 6

Puis, le théorème de Thalès :

MO/PQ = NM/MP = NO/OQ

8/PQ = 6/4 = 10/OQ

Avec un produit en croix on peut trouver la longueur de PQ :

4x8÷6 = 5,34

La longueur inconnue est donc 5,34.