Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice ? On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui n'est pas à l'échelle. On donne les informations
Mathématiques
mxm77
Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice ?
On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui
n'est pas à l'échelle.
On donne les informations suivantes :
— les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A;
- AE = 8 cm, AF= 10 cm, EF = 6 cm;
- AR = 12 cm, AT = 14cm
1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E.
2. En déduire une mesure de l'angle EAF au degré près.
3. Les droites (EF) et (RT) sont-elles parallèles?
On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui
n'est pas à l'échelle.
On donne les informations suivantes :
— les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A;
- AE = 8 cm, AF= 10 cm, EF = 6 cm;
- AR = 12 cm, AT = 14cm
1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E.
2. En déduire une mesure de l'angle EAF au degré près.
3. Les droites (EF) et (RT) sont-elles parallèles?
1 Réponse
-
1. Réponse haddouryani
Réponse :
1. 10² = 8² + 6²
L'égalité est vérifié.
Le triangle EAF est donc rectangle en E.
2. Arccos(6/10)
A= 53.13
L'angle EAF est environ égal à 53°
3. Les deux droites sont parallèles car selon la propriété :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite,
Alors ces deux droites sont parallèles.
Explications étape par étape :
1. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on peut emmètre :
AF² = EA² + EF²
10² = 8² + 6²
100 = 64 + 36
100 = 100
L'égalité est vérifié.
Le triangle EAF est donc rectangle en E.
2. Cos(A)= AE/AF
Cos(A)= 6/10
Arccos(6/10)
A= 53.13
L'angle EAF est environ égal à 53°