Pourriez vous m’aidez avec cet exercice svp merci ;))

Bonjour,

1)  Dans le triangle ABE rectangle en E :

   Cos 45° = AE/AB = 30/AB

  donc AB = 30 / Cos 45° = 42,4264068.... ≅ 42,43 m

   Dans le triangle BCD rectangle en C :

   Sin 50° = CF/CD = 30/CD

   donc CD = 30 / Sin 50° = 39,162218.... ≅ 39,16 m

   Tan 50° = BC/CD = BC / 39,16

    donc : BC ≅  Tan 50° × (30 / Sin 50°)  = 46,669070..... ≅ 46,67 m

    donc : AB + BC + CD ≅ 42,43 + 39,16 + 46,67

                                        ≅ 128,26 m

2) Dans le triangle ABE rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore

   AB² = AE² + EB²

   donc : (30 / Cos 45°)² = 30² + EB²

   donc :       1 800          = 900 + EB²

   donc : EB² = 1 800 - 900 = 900

   donc : EB = √900 = 30 m

   dans le triangle BCD rectangle en C :

   Sin 50° = BC/BD ≅ 46,67 / BD

   donc : BD ≅ 46,67 / Sin 50°

                     ≅ 60,92 m

   donc, dans le triangle AED rectangle en E, d'après le théorème de

   Pythagore : AD² = AE² + ED² = AE² + (EB+BD)²

                                                    ≅ 30² + (30+60,92)²

                                                    ≅ 9 166,4464

  donc : AD ≅ √9 166,4464

                    ≅ 95,74 m

AB + BC + CD - AD ≅ 128,26 - 95,74 ≅ 32,52

En reliant directement A à D, si la configuration du terrain le permettait,

on pourrait économiser environ 35,52 m de fil.