bonsoir je ne comprends pas trop ces exercices ( 1 et 3 ) pouvez-vous m’aider please ?

Réponse :

ex1

a) (x + 1)(2 - x)

    x     - ∞               - 1               2             + ∞    

 x + 1              -         0      +               +      

 2 - x              +                 +       0      -  

   P                 -         0       +       0      -

b) - (2 x + 4)(x - 2)   avec  P = (2 x + 4)(x - 2)

    x          - ∞           - 2             2             + ∞

2 x + 4              -         0      +             +  

x - 2                 -                  -      0      +

   P                   +         0      -      0       +

- P                    -          0      +     0        -    

 c)  (x + 1)²

      x        - ∞             - 1               + ∞

   x + 1                 -       0        +  

   x + 1                 -        0        +

      P                   +        0        +

EX3

1) développer  :   (x - 1)( x - 5) =  x² - 5 x - x + 5  = x² - 6 x + 5

2) résoudre  ((x - 3)² - 4)/(3 - 2 x)  < 0        x ≠ 3/2

       ⇔ (x - 3 + 2)(x - 3 - 2)/(3 - 2 x) < 0

       ⇔ (x - 1)(x - 5)/(3 - 2 x) < 0

        x        - ∞            1             3/2            5             + ∞      

     x - 1                 -     0      +               +               +

     x - 5                -              -                -       0      +  

     3 - 2 x             +              +      ||       -                -

        Q                  +     0      -       ||       +       0      -

l'ensemble des solutions  est    S = ]1 ; 3/2[U]5 ; + ∞[

Explications étape par étape :