Mathématiques

Question

On considère un cylindre de révolution de hauteur
7 cm et dont le disque de base a un
rayon de 4 cm. On coupe ce cylindre
par un plan perpendiculaire à un
rayon du disque de base et qui le
coupe à 2 cm du centre du disque.
1. Quelle est la nature de la section
du cylindre par ce plan?
2. Pour trouver les dimensions de cette section,
on travaille dans le disque de base dans lequel
on veut calculer la longueur AC
a. Préciser, sans justifier, les
longueurs OC et OB.
b. En déduire la longueur BC.
c. Déterminer AC.
3. Représenter en vraie gran-
deur la section du cylindre avec
ce plan et calculer son aire.

Je vous remercie d'avance pour votre réponse ​
On considère un cylindre de révolution de hauteur 7 cm et dont le disque de base a un rayon de 4 cm. On coupe ce cylindre par un plan perpendiculaire à un rayon

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) OC = 4 cm  et  OB = 2 cm

    b) en déduire BC

    BOC est rectangle en B ⇒ th.Pythagore

    OC² = BC² + OB² ⇔ BC² = OC² - OB² = 4² - 2² = 12

    ⇒ BC = √12 = 2√3 cm

    c) déterminer AC

    AC = 2 x BC = 4√3 cm  

    3) l'aire du rectangle est  : A = 7 x 4√3 = 28√3 cm² ≈ 48.5 cm²

    Explications étape par étape :

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