Mathématiques

Question

Dans un repère du plan (0,i,J), on considère les points

A(3 ; 3), B(-5 ; 0) et C(8 ; 5).

Toute réponse devra être soigneusement justifiée.
1. Faire une figure,
a. Calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC.
b. Les points A, Bet C sont-ils alignés ?
3. a. Calculer les coordonnées du vecteur 2 AB-3AC.
b. Déterminer par le calcul les coordonnées du point M (x;y) tel que AM=2AB-3AC.
4. Soit D(23 ;y) un point. Calculer l'ordonnée y de D pour que D appartienne à la droite (AB).

Ci dessus, sur la photo c'est que j 'ai commencé à faire mais je ne sais pas si c'est juste et je n' arrive pas à terminer.Merci pour votre aide ​
Dans un repère du plan (0,i,J), on considère les points A(3 ; 3), B(-5 ; 0) et C(8 ; 5). Toute réponse devra être soigneusement justifiée. 1. Faire une figure,

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    a)

    AB(-5-3;0-3) ==>AB(-8;-3) : tu as faux.

    AC(5;2) ==>tu as bon.

    b)

    det(AB,AC)=(-8)(2)-(-3)(5)=-16+15=-1 ≠ 0

    Les vect AB et AC ne sont pas colinéaires donc les points A, , B et C ne sont pas alignés.

    Pas de question 2 ?

    3)

    a)

    AB(-8;-3) donc 2AB(-16;-6)

    AC(5;2) donc -3AC(-15;-6)

    AM=2AB-3AC donne :

    AM(-16-15;-6-6)

    AM(-31;-12)

    Mais AM(x-xA;y-yA) soit AM(x-3;y-3)

    Donc il faut :

    x-3=-31 et y-3=-12

    x=-28 et y=-9

    M(-28;-9)

    4)

    Soit D(23;y)

    Les vecteurs AB et AD seront donc colinéaires .

    AB(-8;-3)

    AD(23-3;y-3)

    AD(20;y-3)

    det(AB,AD)=-8(y-3)-(-3)(20)=-8y+24+60=-8y+84

    Il faut :

    det(AB;AD)=0

    soit :

    -8y+84=0

    y=84/8

    y=21/2

    Donc :

    D(23;21/2)

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