Bonjour j aurais vraiment besoin d aide pour les exercices ci dessus car je n y arrive vraiment pas s’il vous plais c est pour lundi merci

Réponse :

1) f et g ont le même domaine de définition  Df = Dg = [- 1 ; 5]

2) donner un encadrement de f(x) lorsque  x ∈ [0 ; 5]

     x ∈ [0 ; 5]  ⇔    0 ≤ x ≤ 5   donc   f(0) ≤ f(x) ≤ f(5) ⇔ 5 ≤ f(x) ≤ 6

3) donner un encadrement de f(x) lorsque x ∈ [- 0.5 ; 5]

 x ∈ [- 0.5 ; 5] ⇔   - 0.5 ≤ x ≤ 5   donc   f(-0.5) ≤ f(x) ≤ f(5)  ⇔ 4 ≤ f(x) ≤ 6

4) comparer, si possible les nombres suivants

       a)  f(-0.5) et f(4)

         3 ≤ f(-0.5) ≤ 5  et  4 ≤ f(4) ≤ 6   donc  f(-0.5) ≤ f(4)

       b) g(-0.75) et  g(4)

           0 ≤ g(-0.75) ≤ 1   et  g(4) = - 2    donc   g(-0.75) > g(4)

5) résoudre  f(x) > g(x)  pour  x ∈ [- 1 ; 5]

L'ensemble des solutions est  :   S = ]- 0.5 ; 3[U]3 ; 5[

Explications étape par étape :