RÉSOUDRE ALGÉBRIQUEMENT UNE INÉQUATION Transformer chaque inéquation en une inéqua- tion produit équivalente puis la résoudre. a) X2 <_ 3X b) (3x + 1)x < (3x +

Bonjour,

Résoudre:

a) x² ≤ 3x

x² -3x ≤ 0

x(x-3)  ≤ 0

x= 0 et x= 3

S= [ 0; 3 ]

b) (3x + 1)x < (3x + 1)(6x + 1)

(3x + 1)x - (3x + 1)(6x + 1) < 0

(3x+1)(x-6x-1) < 0

(3x+1)(-5x-1) < 0

x= -1/3 et -5x-1= 0 => -5x= 1 => x= -1/5

S= ] -∞; -1/3 [ U ] -1/5; + ∞ [

c) (x - 1)(2x+4) ≤ x² - 2

(x - 1)(2x+4) ≤ x² - 2

2x²-2x+4x-4 -x²+2 ≤ 0

x²+2x-2 ≤ 0

Δ= 2²-4(1)(-2)= 4+8= 12

x1= (-2-√12)/2=  (-2-√(4x3))/2=  (-2-2√3)/2= -1-√3

x2= -1+√3

S= [  -1-√3;  -1+√3 ]