Bonsoir a tous Qui pourrait m'aider sur l'exercice 4 et 5 Je n'y arrive pas Merci avous tous pour votre aide que vous m'apporterez

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 4

QUESTION 1

"Une fonction polynôme du second degré est une fonction définie sur R dont une expression est de la forme ax² +bx+c, où a, b et c sont des réels tels que a≠0"

f(x)=x²+4x-3 avec ici a=1 ;b=4 et c=-3

la reprsentation graphique de cette fonction est une parabole et comme a=1 soit a>0 la parabole est "tournée vers le haut" . donc f(x) admet un minimum

en x=-b/2a

on calcule x pour a=1 et b=4

x=-4/2(1)

x=-2

on évalue f(-2)

f(-2)=(-2)²+4(-2)-3

f(-2)=4-8-3

f(-2)=-7

donc f(x) admet un minimum y=-7 en x=-2

QUESTION 2

variations de f sur (-6;2)

décroissante sur(-6;-2)

croissante sur(-2;2)

QUESTION 3

voir pièce jointe

QUESTION 4

LA courbe de cette fonction est une parabole "tournée vers le haut"

voir pièce jointe

QUESTION 5

on refait la même démarche pour g(x)=2,5x²-3x+4,1

fonction polynôme du 2d degré avec ici a=2,5 ;b=-3 et c=+4,1

a>0 donc parabole tournée vers le haut et g(x) admet un minimum en

x=-b/2a avec ici a=2,5 et b=-3

donc x=-(-3)/2(2,5)

x=3/5=0,6

on évalue g(0,6))

g(0,6)=2,5(0,6)²-3(0,6)+4,1

g(0,6)=0,9-1,8+4,1

g(0,6)=16/5=3,2

donc en x=0,6=3/5 la fonction g admet un minimum  y=16/5 =3,2

les variations de g sur (-3;2)

décroissante sur (-3 ; 16/5)

croissante sur (16/5 ; 2)

tableau de variations voir pièce jointe

la courbe est une parabole tournée vers le haut puisque a=2,5 donc a>0

EXERCICE 5

Associé chaque parabole à son équation

les 2 premières passe par le point (0;3)

mais 0,5x²-1,2x+3 est tournée vers le haut puisque a>0

et -5x²+1,2x+3 est tournée vers le bas puisque a<0

donc y= 0,5x²-1,2x+3 ⇒p₂

donc y=-5x²+1,2x+3⇒p₁

les 2 suivantes passent par le point (0;0)

y=2x²-5x ⇒ pour x=1 on a y=-3 donc représentée par la parabole p₄

y= 2x²+3x ⇒pour x=1 on a y=5 donc parabole p₃

voilà j'espère t'avoir aidé(e)

bonne soirée