aidez moi pour le numéro 22 s’il vous plaît…. Merci

ex 22

Q1

tracez donc la courbe C et la droite V sur votre calculatrice

tuto sur le net ou  notice de votre TI si besoin

Q2

C(x) = V(x) graphiquement ?

vous cherchez donc l'abscisse x du ou des points d'intersection de la courbe C et de la droite V

Q3

vous cherchez l'intervalle de x où la droite V est au-dessus de la courbe C

Q4

B(x) = V(x) - C(x)

vous savez que V(x) = 1,5x et que

C(x) = 0,02x² - 2x + 98

vous trouvez donc B(x)

Q5

B(x) = -0,02x² + 3,5x - 98

donc B(140) = -0,02 * 140² + 3,5 * 140 - 98 = ..

Q6

B(x) = -0,02x² + 3,5x - 98

donc

B'(x) = -0,02 * 2 * x²⁻¹ + 3,5 * 1 * x¹⁻¹ - 0

=> B'(x) = -0,04x + 3,5

Q7

tableau de variation de B ?

étude du signe de B'(x)

comme B'(x) = -0,04x + 3,5

on aura

B'(x) s'annule en 87,5

et -0,04x + 3,5 > 0

quand -0,04x > -3,5

x < 87,5

x           50           87,5          150

B'(x)              +        0       -

B(x)               C                D

D pour décroissant et C pour croissant

Q8

B(x) maximal en x = 87,5

vous calculez donc B(87,5)