Bonjour, j’ai un dm pour demain. Est ce que vous serez m’aider. Merci d’avance. On considère un nombre x appartenant à l'intervalle [2;8]. Déterminer un encadre
Mathématiques
liloumcnd
Question
Bonjour, j’ai un dm pour demain. Est ce que vous serez m’aider. Merci d’avance.
On considère un nombre x appartenant à l'intervalle [2;8].
Déterminer un encadrement des réels suivants.
1. 1/x
2. -3/x
3. 2/x-1
4. -1/x+4
5. 2/x+1/2
6. 1/x-1
On considère un nombre x appartenant à l'intervalle [2;8].
Déterminer un encadrement des réels suivants.
1. 1/x
2. -3/x
3. 2/x-1
4. -1/x+4
5. 2/x+1/2
6. 1/x-1
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
La fct inverse est décroissante sur son intervalle de définition ce qui vent dire que :
a < b ==>1/a > 1/b
OK ?
Donc :
2 ≤ x ≤ 8 ==>1/2 ≥ 1/x ≥ 1/8 soit :
1/8 ≤ 1/x ≤ 1/2
2)
Quand on multiplie par un nb négatif , on change < en > . Donc :
-3/8 ≥ -3/x ≥ -3/2 soit :
-3/2 ≤ -3/x ≤ -3/8
3)
C'est 2/(x-1) , je suppose ?
2 ≤ x ≤ 8
2-1 ≤ x-1 ≤ 8-1
1 ≤ x-1 ≤ 7
On inverse donc :
1/1 ≥ 1/(x-1) ≥ 1/7 soit :
1/7 ≤ 1/(x-1) ≤ 1
4)
C'est -1/(x+4) ??
2 ≤ x ≤ 8
2+4 ≤ x+4 ≤ 8+4
6 ≤ x+4 ≤ 12
On inverse . Donc :
1/6 ≥ 1/(x+4) ≥ 1/12 soit :
1/12 ≤ 1/(x+4) ≤ 1/6
Tu as compris la technique? Je te laisse finir.