bonjour quelqu'un pourrait m aider pour mon dm​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Les chiffres à retenir

Hauteur actuelle     ⇒ 324 mètres

Poids de la charpente métallique  ⇒ 7 300 tonnes

Poids total   ⇒   10 100 tonnes

Piliers          ⇒     Les 4 piliers forment un carré de 125 mètres de côté

EXERCICE1

RAPPEL: le coefficient de réduction, permet de calculer les longueurs du modèle réduit en partant de celles du modèle grandeur réelle

pour pouvoir réduire ce nombre k (coefficient de réduction) doit être compris entre 0 et 1

donc en multipliant ce nombre k par 324 m on doit trouver 32,4 cm soit 0,34 m

324 × k = 0,324 soit k = 0,324/324=1/1000

le coefficient de réduction est =1/1000 soit 10⁻³

(324mx1/1000=0,324m ou 32,4cm)

EXERCICE 2

Volume de la tour Eiffel

volume d’une pyramide =volume de la base /3 x hauteur SOIT DANS LE CAS D'UNE BASE CARRÉE  V=1/3 ×c² ×h

ici c=125 m et h=324m

soit ici V= 125²/3 x 324 = 1687500m³

Volume du modèle réduit

Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors les volume sont multiplié par k³ . avec k=10⁻³   donc k³=(10⁻³)³=10⁻⁹

volume du modèle réduit

1687500 x 10⁻ ⁹= 0,016875m³ soit  1687,5cm³

EXERCICE 3

masse volumique de la structure métallique de la pyramide (tour eiffel)

7300t soit 7300 000kg

p=masse en kg/volume en m³

ρ = 7300000/1687500

ρ=4,33kg/m³

EXERCICE 4

poids du modèle réduit

poids total de la tour Eiffel =10100 t soit 10100000000g ou 1,01×10¹⁰g

Idem k=(10⁻³)³=10⁻⁹

soit      1,01 x 10¹⁰ x 10⁻⁹ = 10,1g soit 0,0101 kg ⇒poids du modèle réduit

voilà

bonne soirée