Oui, merci : Quel est le chiffre des unités de : - 17 puissance 6 ? - 17 puissance 25 ?

1/ Quel est le chiffre des unités de 17 puissance 6 ?

Tout d'abord, rappelons nous que 17⁶ = 17 x 17 x 17 x 17 x 17 x 17.
Avec la calculatrice, on trouve rapidement le résultat.
[tex]17^6=24 \ 375 \ 569[/tex]

Le chiffre des unités de 17⁶ est donc 9.

2/ Quel est le chiffre des unités de 17 puissance 25 ?

17²⁵ c'est [tex]17^6^+^6^+^6^+^6^+^1[/tex]
Soit [tex]17^6 \times17^6\times17^6\times17^6\times17^1[/tex].

Une fois arrivé à cette déduction, on va multiplier ensembles TOUS les chiffres des unités de chacune des puissances trouvées, ce qui simplifiera le calcul.

On a dit que pour 17⁶, le chiffre des unités est 9.
Pour 17¹, le chiffre des unités est 7.

On multiplie :
[tex]9\times9\times9\times9\times7=45 \ 927[/tex]

On en conclut que le chiffre des unités de 17²⁵ est 7.

Voilà, bonne soirée! =)