soit ∆m:(m+1)x+(m+5)y-m+7=0 1) montrer que pour tout reel m ,∆m passe par le point b(3;-2). 2)pour quelle valeur m,∆m passe par C(1,4). 3)pour quelle valeur m,∆

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) prouvons que Δ passe par B (3 ; -2) :

   3(m+1) - 2(m+5) - m + 7 = 0 est vérifié !

■ 2°) Δ passe par C (1 ; 4) :

   m+1 + 4(m+5) - m + 7 = 4m + 28

   cette expression devient nulle pour m = -7 .

■ 3°) parallèle à (2x + y - 2 = 0) :

   cette droite passe par les points E (0 ; 2) et F (1 ; 0)

   son vecteur directeur est (1 ; -2)

   ■ ■ on doit avoir (m+1) = 2(m+5) donc m = -9

   d' où (-8x - 4y + 16 = 0) est l' équation de la parallèle

   qu' on peut simplifier : (2x + y  - 4 = 0) ;

   cette droite passe par G (0 ; 4) et H (2 ; 0) ;

   son vecteur directeur est (2 ; -4) .