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Question

BESOIN D'AIDE SVP!

Soient f et g les fonctions définies sur R par f(x)=+2x+7 et g(x) = 4-(x-3)carré dont on donne les représentations graphiques ci dessous :
1) donne le tableau de variation de f
2)  pour 2 < x < 6, encadrer f(x)
3) démontrer que g a pour maximum 4 atteint en x=3
4) Donner le tableau de variation de g
5) Comparer g(1.52) et g(1.53)
6) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)=g(x) 

Donner le tableau de signe de f(x)-g(x)

BESOIN D'AIDE SVP! Soient f et g les fonctions définies sur R par f(x)=+2x+7 et g(x) = 4-(x-3)carré dont on donne les représentations graphiques ci dessous : 1)

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1 Réponse

  • la question 1 et 4 tu te fais, je ne peux pas exprimer ce tableau sur ce site f(x)=-2x+7 ; g(x)=[tex]4- (x-3)^{2} [/tex]
    2, Pour 2 < x < 6, alors  -5 < f(x) < 3
    3, g(x)= [tex]4- (x-3)^{2} =- (x-3)^{2} +4[/tex]
    on a :[tex]- (x-3)^{2} \geq 0 [/tex] avec quelques nombre x
       ssi [tex]- (x-3)^{2} +4 \geq 4[/tex] avec quelques nombre x
    donc g(x)≥4 avec quelques nombre x
    Alors Max g(x)=4 atteint en [tex]- (x-3)^{2}=0[/tex] soit x = 3
    5, On a : 1,52< 1,53
                     1,52 et 1,53 ∈ [0 ;3]
                     g est croissant sur [0 ;3]
    donc f(1,52) < f(1,53)
    6, Voir les representations graphiques, l'inéquation f(x) > g(x) donc  x<2 ou x>6
    Alors x ∈ ]2; 6[
    7,
    x        [tex] {-\infty}[/tex]          2              6              [tex] {-\infty}[/tex]
    f(x)-g(x)      +      0      -       0      +


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