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1) selon le théorème de Thalès si EB/ED = EA/EC alors les deux droites sont parallèles

EB/ED = 5,4/9 = 0,6

 EA/EC = 7,2/12 = 0,6
 
donc les deux droites sont paralèlles

2)  AB ?

on a selon le théorème de Thalèse (AB) //  (CD)

 
donc            EB/ED = EA/EC = AB/CD

AB = EA/EC   *  CD  =  0,6  *  15 = 9 cm

3)
 

EBD et EAC sont alignés dans le même ordre.
EA/EC = 7,2 /12 = 72/120 = 5/3
EB/ED=5,4/9 = 54/90= 5/3
Donc EA/EC=EB/ED
D'aprés la reciproque du theoreme de thales les droites AB et DC sont parallèles.
Segment AB =
EA/EC=EB/ED=AB/DC  EB/ED = AB/BC .... 5,4/9 = X/15 
X=9
Les droite EC et  ED sont perpandiculaires si  le carre de DC et egale à la somme des carre de DE et EC.