bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ​ ?​

Réponse :

a et b sont  deux nombres rationnels tels que :

         a ≤ - 12   et  b ≤ 5

A.  Montrer que :

a + 1/2 ≤ - 23/2

sachant  que  a ≤ - 12  ⇔ a + 1/2 ≤ - 12 + 1/2  ⇔ a + 1/2 ≤ - 23/2

b - 7 ≤ - 2

sachant que b ≤ 5  ⇔ b - 7 ≤ 5 - 7  ⇔ b - 7 ≤ - 2

b + 3/4 ≤ 23/4

b ≤ 5  ⇔ b + 3/4 ≤ 5 + 3/4  ⇔ b + 3/4 ≤ 23/4

1/2) a ≤ - 6

a ≤ - 12  ⇔ 1/2) a ≤ 1/2)*(-12)  ⇔ 1/2) a ≤ - 6

7/5) b ≤ 7

sachant que  b ≤ 5  ⇔ 7/5) b ≤ 7/5)*5  ⇔ 7/5) b ≤ 7

B.  Montrer que :

a + b ≤ - 7

a ≤ - 12

b ≤ 5

...............

a+b ≤ - 12 + 5   ⇔ a + b ≤ - 7

1/2) a + 7/5) b ≤ 1

1/2) a ≤ - 6

7/5) b ≤ 7

.......................

1/2) a + 7/5) b ≤ - 6 + 7   ⇔ 1/2) a + 7/5) b ≤ 1

3 a + 5 b ≤ - 11

3 a ≤ - 36

5 b ≤ 25

........................

3 a + 5 b ≤ - 36 + 25   ⇔ 3 a + 5 b ≤ - 11

1/12) a + 1/5) b ≤ 0

1/12) a ≤ - 1

1/5) b ≤ 1

.......................

1/12) a + 1/5) b ≤ - 1 + 1   ⇔ 1/12) a + 1/5) b ≤ 0

Explications étape par étape :