comment resoudre l'inéquation (5x-1)²>= 16x²? svp je ne comprend pas​

Réponse :

il faut revoir les identités remarquables    a²-b² = (a+b)(a-b)

(5 x - 1)² ≥ 16 x²   ⇔  (5 x - 1)² - 16 x² ≥ 0   ⇔ (5 x - 1)² - (4 x)²

⇔ (5 x - 1 + 4 x)(5 x - 1 - 4 x) ≥ 0  ⇔ (9 x - 1)(x - 1) ≥ 0

       x      - ∞             1/9            1              + ∞

  9 x - 1             -        0       +             +

   x - 1               -                  -     0       +  

    P                  +        0       -      0       +

l'ensemble des solutions sont :  S = ]- ∞ ; 1/9]U[1 ; + ∞[

Explications étape par étape :