bonjour, pouvez-vous m'aider sur ce problème merci.​

1) x∈[0;10] puisque M est sur AB=10cm

2) AMIQ et INCP sont des carrés

3) QN=QI+IN=AM+MB=AB donc IN=AB-QI=AB-AM=10-x

INCP est un carré de côté 10-x

Son aire est (10-x)²

On veut que cette aire soit <25 donc (10-x)²<25

100-20x+x²<25

x²-20x+75<0

4) x²-20x+75=x²-5x-15x+75=x(x-5)-15(x-5)=(x-5)(x-15)

5) (x-5)(x-15)<0

Comme x∈[0;10] x-15 est toujours négatif sur [0;10]

Donc pour que (x-5)(x-15)<0 il faut que x-5>0 soit x>5

Donc la solution de l'inéquation est [5;10]