Mathématiques

Question

bonjour à tous ,
EXERCICE 2 :
On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui n'est pas à
l'échelle.
On donne les informations suivantes :
Les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A.
AB = 8cm; AC = 10 cm ; BC = 6 cm
А
AD = 12 cm; AE = 14 cm
1. Le triangle ABC est-il rectangle ?
2. Les droites (BC) et (DE) sont-elles parallèles ?
merci d'avance ​
bonjour à tous , EXERCICE 2 : On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui n'est pas à l'échelle. On donne les informations suivantes : Les dr

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2 Réponse

  • Réponse:

    bonjour,

    AB^2=8^2=8×8=64

    AC^2=10^2=10×10=100

    BC^2=6^2=6×6=36

    comme BC^2+AB^2=AC^2 donc ďapres la réciproque du theoreme de Pythagore ABC est un triangle rectangle en B

    2 )AB/AD=AC/AE

    8/12. =10/14

    2/3= 5/7

    donc ďapres la contraposée du theoreme de thales (BC)et (DE) ne sont pas parallèles

  • Bonjour,

    1) Utiliser la réciproque du th de Pythagore dans le triangle ABC:

    AC²= 10²= 100

    AB²+BC²= 8²+6²= 100

    Donc AC²= AB²+BC²=  100

    D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

    2) Utiliser la réciproque du th de Thalès:

    AD/AB= 12/8= 1.5

    AE/AC= 14/10= 1.4

    Donc AD/AB ≠ AE/AC

    D'après la contraposée du th de Thalès , les droites (BC) et (DE) ne sont pas parallèles.

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