Bonjour, j'aurais svp besoin d'aide pour mon devoir de maths de 2nde. Je n'y arrive pas tout seul. Je vous remercie de bien vouloir m'apporter vos connaissances
Mathématiques
cyrilgendron
Question
Bonjour, j'aurais svp besoin d'aide pour mon devoir de maths de 2nde. Je n'y arrive pas tout seul. Je vous remercie de bien vouloir m'apporter vos connaissances.
Soit la fonction f(x) = (2x-1)au carré + (6x-3)(1-x)
1) Factoriser d'abord (6x-3) puis en déduire la factorisation de f(x)
On sait que cette fonction f désigne le bénéfice en milliers d'euros réalisé par une société pour la vente de x centaine d'objets
a) l'a société réalise-telle un bénéfice si elle vend 100 objets ? Justifier
b) pour quelle quantité d'objets vendus réalise-t-elle un bénéfice nul ?
c) pour quelle quantité d'objets vendus la société réalise-t-elle une perte de 2000€?
Soit la fonction f(x) = (2x-1)au carré + (6x-3)(1-x)
1) Factoriser d'abord (6x-3) puis en déduire la factorisation de f(x)
On sait que cette fonction f désigne le bénéfice en milliers d'euros réalisé par une société pour la vente de x centaine d'objets
a) l'a société réalise-telle un bénéfice si elle vend 100 objets ? Justifier
b) pour quelle quantité d'objets vendus réalise-t-elle un bénéfice nul ?
c) pour quelle quantité d'objets vendus la société réalise-t-elle une perte de 2000€?
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = (2x-1)² + (6x-3)(1-x)
factoriser (6x-3) : 3(2x-1)
factoriser f(x) = (2x-1)² + 3(2x-1)(1-x) = (2x-1) [(2x-1) +3(1-x)] = (2x-1)(2x-1+3-3x) = (2x-1)(2-x) = parabole voir image.
1a) 100 objets = 1 centaine d'objets donc x = 1 et f(x) = (2-1)(2-1)=(1)(1) = 1
soit un bénéfice de 1000 euros
2b) f(x) = 0 = (2x-1)(2-x) donc doit x = 1/2 = 50 objets soit x = 2 = 200 objets
2c) f(x) = -2 = (2x-1)(-x+2) = -2x² +4x +x -2 soit -2x² + 5x = 0 = x (-2x +5)
soit x = 0 pas de vente d'objet
soit -2x +5 = 0 donc x = 5/2 centaine d'objets = 250 objets
J'avoue être perplexe devant l'analyse/justification des résultats de cette fonction "bénéfice" si l'énoncé ne comporte pas d'erreur.
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