Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant. Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du p

Réponse :

Arthur a-t-il raison ? expliquer votre raisonnement

soit 3 nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant

        n ; n + 1  et n + 2

 Leslie :   (n + 2) x 2 n = 2 n² + 4 n

Jonathan :  n x 2 x (n + 1) - 12 = 2 n² + 2 n - 12

on écrit  2 n² + 4 n = 2 n² + 2 n - 12  ⇔ 4 n = 2 n - 12  ⇔ 2 n = - 12

d'où  n = - 12/2 = - 6

les trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant sont :

- 6 ; - 5 ; - 4

donc Arthur a tort

Explications étape par étape :

bonsoir

soient les nombres  n - 1 , n , n + 1

Calcul de Leslie   :   ( n + 1 ) ( 2 n - 2)  = 2 n² - 2 n + 2 n - 2 = 2 n² - 2

Calcul de Jonathan  =  ( n - 1 ) ( 2 n) - 12 = 2 n² - 2 n - 12  

2 n² - 2 n - 12 =  2 n² - 2

2 n²- 2 n - 2 n²  = - 2 + 12

- 2 n = 10

n = - 5

les nombres sont  -  6 , - 5 ,  - 4

calcul de Leslie  =  - 4 * - 12 = 48

calcul de Jonathan   - 6 * - 10 - 12 =  60 - 12 = 48