Pouvez vous me donnez un exercice sur le barycentre s’il vous plaît ?

Réponse:

Bonjour voici un exemple d'exercice :

Soit G Bary (A,3) (B,5) (C,-3) ,  H Bary de (B,2) (C,-3) et J milieu de [AB]. Montrer que H, G, J sont alignés.

H,G,J sont alignés si l'un des points peut etre écrit comme le bary des 2 autres.

J milieu de [AB]  ↔ J Bary (A,1) (B,1), et H Bary de (B,2) (C,-3) . Or G Bary (A,3) (B,5) (C,-3) c'est à dire, en dédoublant le point B,  G Bary (A,3) (B,3) (B,2) (C,-3)

J Bary (A,1) (B,1)  ↔ J Bary (A,3) (B,3)   et H Bary de (B,2) (C,-3)

D'après les Barycentres partiels, on peut remplacer (A,3) (B,3) par (J,6) et  (B,2) (C,-3) par (H,-1)

Donc G Bary (J,6) (H,-1) donc H, J,G sont alignés.