Partie A : a) calculer le taux d'évolution qui compense une baisse dont le taux est -60% b) calculer le taux d'évolution qui compense une hausse dont le taux es
Mathématiques
mimibabache
Question
Partie A :
a) calculer le taux d'évolution qui compense une baisse dont le taux est -60%
b) calculer le taux d'évolution qui compense une hausse dont le taux est 60%
Partie B : f est la fonction définie sur [0,8 ;1,5] par : f(x)=1/(1+x)-1
1°) a) Calculer f(-0;6) et f(0;6)
b) Quel lien peut-on apparemment faire avec les réponses obtenues à la partie A?
2°) a) En fait : si on applique à une valeur deux évolutions successives , l'une de taux x, l'autre de taux f(x), on retrouve la valeur initiale : les deux évolutions se sont compensées
Expliquer que pour le prouver, il faut montrer que (1+x)(1+f(x))=1
Et effectuez cette preuve ...
Dans ce dm la seule question me posant problème est la 2)a) alors s'il vous plait vous pouvez m'aider c'est assez urgent
a) calculer le taux d'évolution qui compense une baisse dont le taux est -60%
b) calculer le taux d'évolution qui compense une hausse dont le taux est 60%
Partie B : f est la fonction définie sur [0,8 ;1,5] par : f(x)=1/(1+x)-1
1°) a) Calculer f(-0;6) et f(0;6)
b) Quel lien peut-on apparemment faire avec les réponses obtenues à la partie A?
2°) a) En fait : si on applique à une valeur deux évolutions successives , l'une de taux x, l'autre de taux f(x), on retrouve la valeur initiale : les deux évolutions se sont compensées
Expliquer que pour le prouver, il faut montrer que (1+x)(1+f(x))=1
Et effectuez cette preuve ...
Dans ce dm la seule question me posant problème est la 2)a) alors s'il vous plait vous pouvez m'aider c'est assez urgent
1 Réponse
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1. Réponse irinasxm2008
(1+t)(1-0.6)=1 donc t= 1/(1-0.6) -1
soit VI la valeur initiale et VF la valeur finale donc VF=(1+x)(1+f(x))VI=VI on déduit que (1+x)(1+f(x))=1
f(x)=1/(1+x)-1 donc f(x)+1=1/(x+1) Alors (f(x)+1)(x+1)=1