Bonjour, j’ai du mal à faire ce DM sur les fonctions de référence quelqu’un pourrait m’aider svp merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je te fais le dernier en espérant que tu reviendras sur le site !

Exo 4 :

a)

a < b

a+2 < b+2

La fct inverse est décroissante sur son intervalle de définition , ce qui veut dire que :

A < B ==> 1/A > 1/B

Donc :

1/(a+2) > 1/(b+2)

qui  donne en multipliant par -3.2 qui est un nb négatif et qui oblige à changer > en < :

-3.2/(a+2) < -3.2/(b+2)

b)

Ajouter 1.6 aux 2 membres ne change pas le sens de l'inégalité :

1.6 -3.2/(a+2) < 1.6 - 3.2/(b+2)

Donc :

h(a) < h(b)

On est parti de a < b pour arriver à h(a) < h(b) , ce qui prouve que la fct h(x) est croissante sur [0;+inf[.