On considère l'équation 2x-y +1 = 0, qu'on note (E). • Cette équation est une équation à deux inconnues, x et y, qui représentent des nombres réels. . On dit qu
Mathématiques
mae123116
Question
On considère l'équation 2x-y +1 = 0, qu'on note (E).
• Cette équation est une équation à deux inconnues, x et y, qui représentent des
nombres réels.
. On dit qu'un couple de réels (a; b) est solution de cette équation si, en remplaçant
x par a et y par b, l'égalité (E) est vérifiée.
1
On cherche d'abord des solutions à cette équation.
a. Vérifier
que les couples (1:3) et (-2;-3) sont solutions de l'équation (E).
b. Trouver la valeur de a telle que le couple (a;) est solution de l'équation (E).
c. Trouver la valeur de b telle que le couple (0; b) est solution de l'équation (E).
d. Trouver un autre couple solution de l'équation (E). Combien de couples solutions
pourrait-on trouver ?
On veut représenter graphiquement ces solutions.
a. Représenter les cinq couples solutions trouvés dans un repère orthonormé, en faisant
correspondre chaque couple solution (a; b) au point de coordonnées (a; b).
b. Que peut-on conjecturer sur la position de ces points ?
c. Déterminer graphiquement un autre couple solution et vérifier la réponse par le calcul.
S'il vous plaît aidez moi j'aiderai en retour
1 Réponse
-
1. Réponse Skabetix
Bonjour,
1. a
couple (1 ; 3) : 2 × 1 - 3 + 1 = 0
coupe (-2 ; -3) : 2 × (-2) + 3 + 1 = 0
1. b il manque une valeur dans ton énoncé
1.c
2 × 0 - y + 1 = 0 → - y + 1 = 0 → y = - 1
soit le couple (0 ; -1)
1. d.
je choisis y = 0 soit :
2x + 1 = 0 → 2x = -1 → x = -1/2
donc le couple (-1/2 ; 0)
je te laisse tracer les points
b. Les 5 points sont alignés
(Démonstration : 2x - y + 1 = 0 soit y = 2x + 1)
→ je te joins la représentation graphique de la droite en pièce jointe . (Ce n'est pas demandé dans l'énoncé mais c'est pratique ! )
c. graphiquement le couple (2 ; 5) est solution
vérification : 2 × 2 - 5 + 1 = 0
Autres questions
