Bonjour j’ai besoin de vous svp Quelqu’un peut m’aider ❤️ Pour faire la fonction de dérivée et Dalta

Réponse :

bonsoir tout le travail est mâché .

Explications étape par étape :

f(x)=x³-45x²+663x-2700  sur [12;18]

Dérivée f'(x)=3x²-90x+663 il suffit d'appliquer la formule de la dérivée de f(x)=k*x^n  qui est   f'(x)=k*n*x^(n-1)

Pour résoudre f'(x)=0 on factorise  3 pour alléger les calculs

f'(x)=3(x²-30x+221)

delta=900-884=16

f'(x)=0 pour x1=(30-4)/2=13 et x2=(30-4)/2=17

f'(x) est >0sur [12; 13[U]17;18]

et f'(x)<0 sur ]13; 17[

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x      12                      13                     17                 18

f'(x)              +             0         -            0         +

f(x)  f(12).......C............f(13).......D............f(17) .........C.......f(18)

Calcule f(12)=... f(13)=... f(17)=...... et f(18)=.........