Exercice 3 Lise a 90 € dans une enveloppe contenant des billets de 5 € et de 10 €. Elle a 14 billets en tout. Combien a-t-elle de billets de 5 € et combien a-t-

Soit x le nombre de billets de 10€; il y a donc 14-x billets de 5€.

On a donc l'équation:

10x + 5*(14-x) = 90

10x + 70 - 5x = 90

5x = 90-70

5x = 20

x = 20/5

x = 4

Il y a 4 billets de 10€ et 14-4 = 10 billets de 5€

Vérification : (4*10) + (10*5) = 40 + 50 = 90

Réponse :

Lise a dans son enveloppe

  4 billets de 10 € ; et 10 billets de 5 €

Explications étape par étape :

■ soit d le nombre de billets de 10 €uros

   --> nombre de billets de 5 € = 14 - d .

■ il suffit de résoudre :

    10d + 5(14-d) = 90

   10d + 70 - 5d = 90

     5d + 70       = 90

       5d            = 90 - 70

         5d         = 20

           d        = 20 / 5

           d       = 4 billets de 10 €uros !

■ conclusion :

  Lise a dans son enveloppe

  4 billets de 10 € ; et 10 billets de 5 € .

■ vérif :

   4x10 + 10x5 = 40 + 50 = 90 €uros ! ☺