Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider pour cet exercice de maths s’il vous plaît :)

Réponse :

Bonjour,

On indique dans l'énoncé que les deux types de boules de glace ont un même diamètre, et donc un même rayon.

Le rayon d'une boule de glace (fraise ou vanille)

[tex]r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 \ cm[/tex]

Le volume d'une boule de glace (fraise ou vanille)

[tex]V_{boule} = \dfrac{4}{3}\pi r^3\\\\ = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 2^3\\\\= 33,5 \ cm^3[/tex]

Le volume du bac de glace à la fraise

[tex]V_{bac \ \`a \ fraise} = L \times l \times h\\\\= 20 \times 15 \times 12\\\\= 3 \ 600 \ cm^3[/tex]

Le rayon de bac de glace à la vanille

[tex]r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{14}{2} = 7 \ cm[/tex]

Le volume du bac de glace à la vanille

[tex]V_{bac \ \`a \ vanille} = \pi r^2h\\\\= \pi \times 7^2 \times 15\\\\= 2\ 309 \ cm^3[/tex]

Le nombre de boules de glace que le bac à fraise peut contenir

[tex]\dfrac{V_{bac \ \`a \ fraise}}{V_{boule}} = \dfrac{3 \ 600}{33,5} = 107,46... \ soit \ \text{\bf 107 boules de glace \`a la fraise}[/tex]

Le nombre de boules de glace que le bac à vanille peut contenir

[tex]\dfrac{V_{bac \ \`a \ vanille}}{V_{boule}} = \dfrac{2 \ 309}{33,5} = 68,92... \ soit \ \text{\bf 68 boules de glace \`a la vanille}[/tex]

Une tasse de glace contient...

• 2 boules de glace à la fraise
• 1 boule de glace à la vanille

Donc avec 50 tasses de glace...

50 × (2 + 1) = 100 + 50

D'où 100 boules glaces à la fraise et 50 à la vanille sont servies par jour.

En sachant que le restaurant est ouvert tous les jours de l'année, et donc tous les jours de la semaine:

En 1 semaine, cela fait...

100 × 7 = 700 boules de glace à la fraise

50 × 7 = 350 boules de glace à la vanille

Donc le restaurateur doit prévoir...

[tex]\dfrac{700}{107} = 6,54... \ soit \ \text{\bf 7 bacs \`a fraise par semaine}[/tex]

[tex]\dfrac{350}{68} = 5,14... \ soit \ \text{\bf 6 bacs de glace \`a la vanille par semaine}[/tex]