Bonjour, il faut que je résolve ces équations : 4x^2-1=(2x+1)^2 (2x+1)^2-(x-3)^2=0 y+y/2+y/3+y/4=1+1/2+1/3+1/4 (3x-5)(4x+7)=0 (2x-1)^2=(4x-2)(4x+2) (x+2)2x-1/3(

Réponse :

Résoudre les équations

4 x² - 1 = (2 x + 1)²  ⇔ (2 x + 1)(2 x - 1) - (2 x + 1)² = 0

⇔ (2 x + 1)(2 x - 1 - 2 x - 1)   ⇔ - 2(2 x + 1) = 0   ⇔ 2 x + 1 = 0  ⇔ x = - 1/2

(2 x + 1)² - (x - 3)² = 0  ⇔ (2 x + 1 + x - 3)(2 x + 1 - x + 3) = 0

⇔ (3 x - 2)(x + 4) = 0   produit de facteurs nul

3 x - 2 = 0  ⇔ x = 2/3   ou  x + 4 = 0  ⇔ x = - 4

y + y/2 + y/3 + y/4 = 1 + 1/2 + 1/3  + 1/4

⇔ (12 y + 6 y + 4 y + 3 y)/12 = (12 + 6 + 4 + 3)/12

⇔ 25 y = 25   ⇔ y = 1

(3 x - 5)(4 x + 7) = 0   produit de facteurs nul

3 x - 5 = 0  ⇔ x = 5/3  ou  x = - 7/4

(2 x - 1)² = (4 x - 2)(4 x + 2)    ⇔   (2 x - 1)² - (4 x - 2)(4 x + 2) = 0

⇔  (2 x - 1)² - 2 (2 x - 1)(4 x + 2) = 0   ⇔ (2 x - 1)(2 x - 1 - 8 x - 4) = 0

⇔ (2 x - 1)(- 6 x - 5) = 0   ⇔ 2 x - 1 = 0  ⇔ x = 1/2  ou x = - 5/6      

Explications étape par étape :