Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour l'exercice 2 svp le 1 est déjà fait, merci beaucoup. ​

Réponse :

2) a) montrer que résoudre x² ≤ 2 - x  revient à résoudre (x - 1)(x +2) ≤ 0

          x² ≤ 2 - x  ⇔ x² + x - 2 ≤ 0  ⇔ x² + x - 2 + 1/4 - 1/4 ≤ 0

⇔ (x + 1/2)² - 9/4 ≤ 0  ⇔ (x + 1/2 + 3/2)(x + 1/2 - 3/2) ≤ 0

⇔ (x + 2)(x - 1) ≤ 0

b) dresser le tableau de signes de l'expression (x - 1)(x + 2)

          x      - ∞            - 2            1            + ∞

       x + 2             -       0      +             +

       x - 1               -                -     0      +

         P                 +       0      -     0       +

c) conclure

      l'ensemble des solutions de l'inéquation  est :  S = [- 2 ; 1}

Explications étape par étape :