Mathématiques

Question

Bonjour, je n’arrive vraiment pas à ces questions, c’est un DM de maths à faire dans pas très longtemps ! Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?
Merci d’avance !

On considère la figure ci-contre.
1) Calculer la longueur AB. Donner le résultat arrondi au millimètre.
2) Calculer la mesure de l'angle CAD. Donner le résultat arrondi
au degré.
3) Calculer l'aire du quadrilatère ABCD.
Bonjour, je n’arrive vraiment pas à ces questions, c’est un DM de maths à faire dans pas très longtemps ! Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) calculer la longueur AB, donner le résultat arrondi au mm

           tan 34° = AB/AC  ⇔ AB = AC x tan 34°  ⇔ AB = 7 x tan 34° ≈ 4.7 cm

    2) calculer la mesure de l'angle CAD, donner le résultat arrondi au degré

          sin ^CAD = CD/AC  ⇔ sin ^CAD = 4.5/7  ⇔ ^CAD = arcsin(4.5/7) ≈ 40°

    3) calculer l'aire du quadrilatère ABCD

    ADC triangle rectangle en D ⇒ th.Pythagore

    AC² = AD²+CD²  ⇔ AD² = AC² - CD²  ⇔ AD² = 7² - 4.5² = 28.75

    ⇒ AD = √(28.75) ≈ 5.4 cm

    A(abcd) = Aadc + Aabc  

                 = 1/2(4.5 x 5.4) + 1/2(4.7 x 7)

                 = 12.15 + 16.45

                 = 28.6 cm²

    Explications étape par étape :

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